ブログをご覧のみなさまこんにちは

KEC志学館個別八木教室の齊藤です。

本日は2次関数です。

2次関数を解くにあたって必要な前提条件は３つです。

① 中学校の2次関数がきちんとできる

② 1次不等式が解ける

③ 頂点・軸の意味がわかっている

この3点が必須です。わからない場合、中学校の教科書を引っ張り出してしっかり用語の意味など復習してください。

教科書の流れとしては大きく以下3つに分けられます。

① 2次関数とグラフ

② 2次関数の値の変化

③ 2次方程式・2次不等式

本日は①の2次関数とグラフの前半を行います。

前半パートとしては、平行移動です。

近隣の高校の教科書P73に前振りもなく

「2次関数y=ax^2＋qのグラフは、y=ax^2のグラフを、y軸方向にqだけ平行移動した放物線である。その軸はy軸、頂点は点(0,q)である。」

とあります。何言ってんだこれ...。となるのが正常です。

この場合の理解方法として普通になにか代入してください。工程は以下3点です。

① y=x^2のグラフを書きます。

② y=x^2＋1のグラフを書きたいと強く望みます。

③ ②の式にx=1,x=2....と色んな数字を代入してそれをグラフに点を打ち、なぞります。

そうすると、①のグラフと②のグラフを見比べたときに上記のP73の意味がわかります。

関数のグラフは基本的に代入して用語を理解し、繰り返して自然と書けるようにしていきます。

① の後半は平方完成です。

平方完成をする目的は１つだけで、軸と頂点がすぐにわかるようになるためです。

すぐにグラフが書けますね！

まずはy=2x^-8x＋5という式があったときに、y=(x＋a)^2＋qという形にしたら良いのです。つまり、y=2(x-2)^2-3となります。細かいプロセスは教科書P76をご覧ください。

そこで、（-a,q）が頂点となるので、頂点は（2,-3）。軸はx=2となります。

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