【教室便り】八木教室:
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【新高校生】高校数学Vol.1
ブログをご覧のみなさまこんにちは
KEC志学館個別八木教室の齊藤です。
高校から課題も出て、いろいろ苦戦している子もいるのではないでしょうか。
そんな高校数学の序章だけ、1週間ほどかけてお伝えします。
本日は「数と式」についてお伝えします。
これは高校入学して一番最初に学校で行う数学ですね。
畝傍などは自分で予習してもらって授業ではほとんどしませんが...
高校で数学をするにあたってかなり重要です。計算できないと何もできないですからね。
前半の展開公式は中学校の教科書に載っているものと全く同じなので、説明は割愛します。
復習したい場合、中学3年生の教科書と照らし合わせてやると良いです。
最初に悩むところは「因数分解」です。
中学校までは和と積の一致を考えるだけで済みましたが、高校はそこまでぬるくないです。
そのために「たすき掛け」というものを習います。これも畝傍だと個人の予習にゆだねられます。
例として、2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2で見てみましょう。
段取りとしては
① 軸とする文字(今回はx)を決める
② それに合わせて2乗の式を作る
③ たすき掛ける
2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2=2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)...②のところです。
=2x^2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1)...yの2次式を因数分解
ここで、x^2の部分で係数2は2×1、(y-2)(3y+1)は(y-2)×(3y+1)と考え
2×(y-2)+1×(3y+1)=5y-3となるので
=(x+y-2)(2x+3y+1)となります。
後半が若干難しいですが、計算はTHE基礎なので演習量×向き合った時間です。
ここを乗り越えると、2次関数や2次不等式の理解が早まります。後の自分への貯金です。
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〜10年・20年先にも続く自信を育てる。〜
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